Έστω 5 παίκτες που σκέφτονται λογικά και είναι εξαιρετικά άπληστοι, πρέπει να μοιραστούν, ας πούμε, 50 ευρώ, με την ακόλουθη διαδικασία:
Ξεκινώντας, ο 1ος παίκτης θα προτείνει μία κατανομή των χρημάτων που θεωρεί συμφέρουσα. Εάν συμφωνήσει μαζί του η πλειοψηφία των παικτών (οι μισοί συν ένας), συμπεριλαμβανομένου και του εαυτού του, τότε η μοιρασιά θα γίνει σύμφωνα με τον τρόπο που υπέδειξε. Διαφορετικά, δεν παίρνει τίποτα και βγαίνει από το παιχνίδι.
Η διαδικασία επαναλαμβάνεται με τον 2ο παίκτη να κάνει μια πρόταση, κ.ο.κ., μέχρι η πλειοψηφία των εναπομεινάντων παικτών να συμφωνήσει σε κάτι.
Λαμβάνοντας υπ'όψιν ότι οι παίκτες δεν έχουν δυνατότητα να επικοινωνήσουν ή να συνεργαστούν με κάποιο τρόπο, καθ'όλη την διάρκεια του παιχνιδιού, ποια θα πρέπει να είναι η πρόταση του 1ου παίκτη;
Λοιπόν, όσο παράξενο και αν φαίνεται, ο 1ος παίκτης θα προτείνει: 1 ευρώ για τον 3ο παίκτη, 2 ευρώ για τον 5ο παίκτη και τα υπόλοιπα 47 ευρώ δικά του! Σε αυτή την μοιρασιά θα συμφωνήσουν μαζί του και ο 3ος και ο 5ος παίκτης, οπότε θα έχουμε αποδοχή από τους 3 στους 5 παίκτες.
Η λογική αυτής της πρότασης αποκαλύπτεται ακολουθώντας τους παρακάτω συλλογισμούς, ξεκινώντας από τον τελευταίο παίκτη προς τον πρώτο:
Ο 5ος παίκτης σκέφτεται ότι αν μείνει μόνος του θα πάρει όλα τα λεφτά, οπότε δεν έχει κανένα λόγο να συμφωνήσει με οτιδήποτε και αν προτείνει ο 4ος παίκτης.
Ο 4ος παίκτης σκεφτόμενος το παραπάνω θα συμφωνήσει με οτιδήποτε προτείνουν οι προηγούμενοι παίκτες, αρκεί να παίρνει κάτι από την μοιρασιά.
Ο 3ος παίκτης με το ίδιο σκεπτικό και αφού χρειάζεται ακόμα έναν παίκτη να συμφωνήσει μαζί του, θα προτείνει 1 ευρώ στον 4ο παίκτη και υπόλοιπα 49 ευρώ δικά του.
Ο 2ος παίκτης χρειάζεται ακόμα δύο παίκτες να συμφωνήσουν μαζί του, οπότε προτείνει 2 ευρώ στον 4ο παίκτη και 1 ευρώ στον 5ο παίκτη, κρατώντας τα υπόλοιπα δικά του.
Τελικά, ο 1ος παίκτης, που χρειάζεται και αυτός ακόμα δύο παίκτες να συμφωνήσουν μαζί του, θα προτείνει 2 ευρώ στον 5ο παίκτη (καλύτερη προσφορά από αυτή του 2ου παίκτη) και 1 ευρώ στον 3ο παίκτη (ο οποίος διαφορετικά δεν θα πάρει τίποτα). Αυτοί αναγκαστικά θα συμφωνήσουν και αυτός θα κερδίσει 47 ευρώ!
viaΞεκινώντας, ο 1ος παίκτης θα προτείνει μία κατανομή των χρημάτων που θεωρεί συμφέρουσα. Εάν συμφωνήσει μαζί του η πλειοψηφία των παικτών (οι μισοί συν ένας), συμπεριλαμβανομένου και του εαυτού του, τότε η μοιρασιά θα γίνει σύμφωνα με τον τρόπο που υπέδειξε. Διαφορετικά, δεν παίρνει τίποτα και βγαίνει από το παιχνίδι.
Η διαδικασία επαναλαμβάνεται με τον 2ο παίκτη να κάνει μια πρόταση, κ.ο.κ., μέχρι η πλειοψηφία των εναπομεινάντων παικτών να συμφωνήσει σε κάτι.
Λαμβάνοντας υπ'όψιν ότι οι παίκτες δεν έχουν δυνατότητα να επικοινωνήσουν ή να συνεργαστούν με κάποιο τρόπο, καθ'όλη την διάρκεια του παιχνιδιού, ποια θα πρέπει να είναι η πρόταση του 1ου παίκτη;
Λοιπόν, όσο παράξενο και αν φαίνεται, ο 1ος παίκτης θα προτείνει: 1 ευρώ για τον 3ο παίκτη, 2 ευρώ για τον 5ο παίκτη και τα υπόλοιπα 47 ευρώ δικά του! Σε αυτή την μοιρασιά θα συμφωνήσουν μαζί του και ο 3ος και ο 5ος παίκτης, οπότε θα έχουμε αποδοχή από τους 3 στους 5 παίκτες.
Η λογική αυτής της πρότασης αποκαλύπτεται ακολουθώντας τους παρακάτω συλλογισμούς, ξεκινώντας από τον τελευταίο παίκτη προς τον πρώτο:
Ο 5ος παίκτης σκέφτεται ότι αν μείνει μόνος του θα πάρει όλα τα λεφτά, οπότε δεν έχει κανένα λόγο να συμφωνήσει με οτιδήποτε και αν προτείνει ο 4ος παίκτης.
Ο 4ος παίκτης σκεφτόμενος το παραπάνω θα συμφωνήσει με οτιδήποτε προτείνουν οι προηγούμενοι παίκτες, αρκεί να παίρνει κάτι από την μοιρασιά.
Ο 3ος παίκτης με το ίδιο σκεπτικό και αφού χρειάζεται ακόμα έναν παίκτη να συμφωνήσει μαζί του, θα προτείνει 1 ευρώ στον 4ο παίκτη και υπόλοιπα 49 ευρώ δικά του.
Ο 2ος παίκτης χρειάζεται ακόμα δύο παίκτες να συμφωνήσουν μαζί του, οπότε προτείνει 2 ευρώ στον 4ο παίκτη και 1 ευρώ στον 5ο παίκτη, κρατώντας τα υπόλοιπα δικά του.
Τελικά, ο 1ος παίκτης, που χρειάζεται και αυτός ακόμα δύο παίκτες να συμφωνήσουν μαζί του, θα προτείνει 2 ευρώ στον 5ο παίκτη (καλύτερη προσφορά από αυτή του 2ου παίκτη) και 1 ευρώ στον 3ο παίκτη (ο οποίος διαφορετικά δεν θα πάρει τίποτα). Αυτοί αναγκαστικά θα συμφωνήσουν και αυτός θα κερδίσει 47 ευρώ!
