Η «κούπα του Πυθαγόρα» ή «δίκαιη κούπα» είναι μια ανακάλυψη του
Πυθαγόρα για να πίνει κάποιος με μέτρο το κρασί του, αλλά και για να
αντιληφθούν οι μαθητές του, την έννοια του μέτρου και των ορίων.
Στην κούπα υπάρχει χαραγμένο ένα
όριο, μια γραμμή. Αν το υγρό που περιέχει δεν υπερβεί τη γραμμή αυτή, ο πότης
απολαμβάνει το κρασί του. Εάν όμως, ξεπεράσει τη γραμμή του ορίου, τότε η κούπα
αδειάζει και το κρασί χύνεται από τη βάση. Και αδειάζει όλη η κούπα, όχι μόνο η
επιπλέον ποσότητα.
Στο κέντρο της κούπας βρίσκεται
μια στήλη τοποθετημένη ακριβώς πάνω από έναν σωλήνα που οδηγεί στο κάτω μέρος
της. Ενώ η κούπα γεμίζει, η στάθμη του κρασιού ανεβαίνει και στο εσωτερικό της
κεντρικής στήλης, ακολουθώντας το νόμο του Pascal για τα συγκοινωνούντα δοχεία
Μόλις το υγρό υπερβεί τη γραμμή-όριο, τότε αρχίζει να ρέει μέσα στον εσωτερικό σωλήνα από τη βάση της κούπας. Τα μόρια του υγρού παρασύρουν το ένα το άλλο, με αποτέλεσμα η κούπα να αδειάζει εντελώς.
Αυτό, πέρα από μια εφαρμογή της υδραυλικής, αποτελεί και έναν τρόπο διδαχής:
"Όταν το όριο ξεπερνιέται (ύβρις), δεν χάνονται μόνον όσα έχουν ξεπεράσει το όριο, αλλά μαζί τους και όλα τα προηγούμενα που είχαν αποκτηθεί (νέμεσις). Το άριστο οφείλουμε να το απολαμβάνουμε με μέτρο -σαν τον οίνο που ήδη έχουμε στην κούπα μας- αντλώντας τη μέγιστη ωφέλεια, χωρίς να επιζητούμε πλεόνασμα!"
