Η έννοια του χρόνου και η εξέλιξή της μέχρι σήμερα *

Lightbulb Newton's Cradle

Ο Αριστοτέλης, στα ‘’φυσικά’’ του, διατυπώνει τον παράδοξο ισχυρισμό ότι ο χρόνος δεν υπάρχει, γιατί κανένα τμήμα του δεν υπάρχει. Αν πούμε ότι η παρούσα στιγμή, μεταξύ παρελθόντος και μέλλοντος, έχει διάρκεια, αυτή είναι απείρως μικρή, που σημαίνει ότι έχει όριο το “μηδέν”. Αλλά ούτε το μέλλον ούτε και το παρελθόν υπάρχουν γιατί το ένα δεν έχει έλθει ακόμα και το άλλο έχει ήδη περάσει και, φυσικά, και τα δύο δεν υπάρχουν σε οποιαδήποτε παρούσα στιγμή. O χρόνος, ως οντότητα, δεν μπορεί να γίνει αντιληπτός και άρα δεν μπορεί να υπάρχει.[1]

Αντίθετα,στο γνωστό παράδοξό του για την χελώνα και τον Αχιλλέα, ο Ζήνων ο Ελεάτης, ισχυρίζεται ότι η στιγμή που ο Αχιλλέας θα φτάσει τη χελώνα, δεν θα έλθει ποτέ, γιατί θα μεσολαβήσει άπειρα μεγάλο πλήθος στιγμών κατά τις οποίες θα περνάει π.χ.από τη μέση της απόστασης κάθε φορά, δηλ θα μεσολαβήσει άπειρα μεγάλη χρονική διάρκεια. Ταυτίζοντας τις έννοιες “διάρκεια” και “χρόνος”, όπως συνήθως κάνουμε, μπορούμε να πούμε ότι, κατά το παράδοξο αυτό, ο χρόνος, όχι μόνον υπάρχει αλλά εκτείνεται ως την αιωνιότητα, έτσι που κανένα γεγονός δεν μπορεί, ποτέ, να συμβεί.

Και οι δύο ανωτέρω ισχυρισμοί, συγκλίνουν στο ότι και ο Αριστοτέλης και ο Ζήνων ανεφέροντο στον χρόνο με την εντύπωση πως αυτός δεν είναι ένα συνεχές μέγεθος αλλά είναι ένα άθροισμα στιγμών. Όπως θα λέγαμε σήμερα, λογιζόταν περίπου σαν κβαντική οντότητα.

Μ’ αυτή την παράξενη οντότητα, άγνωστη ακόμα μέχρι και τις μέρες μας, θα ασχοληθούμε στα επόμενα, για να φωτίσουμε, όσο μπορούμε καλύτερα, την αλληλουχία των φιλοσοφικών σκέψεων και των επιστημονικών απόψεων, που έχουν ως τώρα διατυπωθεί σχετικά.

Πρέπει από την αρχή να πούμε ότι ο χρόνος, ως συμπαντική οντότητα, είναι μια εντελώς αφηρημένη έννοια που ποτέ δεν συγκεκριμενοποιήθηκε, και που μόνο η ροή της γίνεται αντιληπτή ως διαφορά μεταξύ δύο χρονικών στιγμών.

Ωστόσο έχουμε τόσο πολύ εξοικειωθεί με ό,τι ονομάζουμε χρόνο, ώστε νομίζουμε ότι τον αισθανόμαστε να περνάει γύρω μας και μάλιστα βρήκαμε και τόσες συσκευές για να τον μετράμε. Μετράμε κάτι που δεν ξέρουμε τι είναι. Είναι κι αυτό ένα από τα παράξενα της ζωής μας εδώ στη γη.

Ο Αριστοτέλης, από τον 4ο αι. π.Χ. έχει πεί ότι αυτό που μπορούμε να μετρήσουμε είναι μόνο η απόσταση μεταξύ δύο χρονικών στιγμών μιας μεταβολής, δηλ. μετρούμε ένα εικονικό είδωλο του χρόνου και όχι τον ίδιο τον χρόνο. Η κίνηση είναι χρήσιμη σ’ εμάς, γιατί μόνο μ’ αυτήν ο χρόνος κάνει αισθητή την ύπαρξή του.

Ανατριχιάζουμε όταν σήμερα, έπειτα από 2500 χρόνια, διαβάζουμε στο βιβλίο των Δανέζη-Θεοδοσίου “Η Κοσμολογία της Νόησης”:

«Στην κατανόηση της φύσης του χρόνου κάνουμε ένα φοβερό λάθος που συνίσταται στο γεγονός ότι αντί να βιώνουμε τον χρόνο, προσπαθούμε να μετρήσουμε το φάντασμά του, την προβολή του δηλ. μέσα στον αισθητό για μας τρισδιάστατο κόσμο μας. Το χειρότερο είναι ότι ταυτίζουμε αυτό το φάντασμα με αυτή καθ’ εαυτή την έννοια και τη φύση του χρόνου, ενώ αυτά που μετράμε είναι απλά νοητικά κατασκευάσματα των αισθήσεών μας που τίποτα δεν εκφράζουν από φυσική άποψη».[2]

Από την πολύ παληά εποχή, οι λαοί της γης πίστευαν κυρίως σε δύο δοξασίες για τον χρόνο. Πολλοί απ’ αυτούς πίστευαν τον χρόνο σαν ποτάμι που κυλάει συνεχώς προς μία μόνο κατεύθυνση, από το παρελθόν προς το μέλλον, και άλλοι σαν μια οντότητα που κυλάει ανακυκλούμενη. Φυσικά, οι τελευταίοι,κατά ένα τρόπο, ταύτιζαν τη ροή του χρόνου με την ροή των γεγονότων και παρακολουθώντας τα γεγονότα να επαναλαμβάνονται θεωρούσαν ότι επαναλαμβάνεται και ο ίδιος ο χρόνος.

Οι δοξασίες αυτές προήλθαν από σκέψεις πάνω σε βιώματα της καθημερινής ζωής, όπως για την πρώτη, η αδυναμία μας να αλλάξουμε γεγονότα του παρελθόντος ενώ, ακολουθώντας τη ροή του χρόνου, μπορούμε να αλλάξουμε γεγονότα του μέλλοντος κ.ά., και για τη δεύτερη. τα όσα φυσικά φαινόμενα συμβαίνουν περιοδικά, στις διάφορες εποχές του έτους κλπ.

Σε πολλούς λαούς εκείνης της εποχής, ερμηνευτής και, κατά ένα τρόπο εξουσιαστής των φυσικών φαινομένων, ήταν το ιερατείο.

Έτσι, στην κεντρική Αμερική, οι ιερείς των Μάγια θεωρούσαν ότι ο χρόνος ήταν μια ουσία που ανάγκαζε τον κόσμο να λειτουργεί με διαδοχικές καταστροφές και αναγεννήσεις, με μια περίοδο 260 ετών!.[3]

Στο Μεξικό, οι Αζτέκοι πίστευαν τα ίδια για τον χρόνο, αλλά αυτοί με μια περίοδο 52 ετών.

Στην Ινδία, ο Βουδισμός δίδασκε ότι όλα όσα υπάρχουν, έμψυχα ή άψυχα, υλικά ή άϋλα, περνούν από τον ίδιο κυκλικό μηχανισμό της ύπαρξης, δηλ. από τη γέννηση, την ανάπτυξη, την κατάπτωση και τον θάνατο, και η ζωή είναι γεμάτη από τέτοιους κυκλικούς μηχανισμούς. Όλα είναι προϊόν μιας συνεχούς κυκλικής ροής του χρόνου.[4]

Στην Κίνα, από τον 6ο αι π.Χ. ακόμα, «οι έννοιες του χρόνου και του χώρου, όπως διαμορφώθηκαν χάρη στην μυστικιστική εμπειρία, μοιάζουν από πολλές απόψεις με τις έννοιες που ανέπτυξε η σύγχρονη φυσική με τη θεωρία της σχετικότητας» δηλ. είναι ενωμένες σε μια αδιατάρακτη ενότητα.[5] Οι Κινέζοι πίστευαν στην ανακύκλωση του χρόνου, που συμβολιζόταν στην εναλλαγή μεταξύ της παθητικής γυναικείας αρχής του Yin, και της δυναμικής αρρενωπής αρχής του Yang.

Οι αρχαίοι Πέρσες μορφοποιούσαν τον χρόνο, μυθικά σε ένα πανέμορφο αγόρι, σαν άγγελο που, όμως, δεν είχε καμμιά σχέση με θεότητα.

Οι καθαρά φιλοσοφικές σκέψεις για τη φύση του χρόνου άρχισαν να διατυπώνονται από τους αρχαίους Έλληνες, εκεί γύρω από τον 6ο αι πΧ. Στις σχετικές θεωρίες τους ο χρόνος αντιμετωπιζόταν σαν ένα αυθύπαρκτο στοιχείο του Σύμπαντος, που την πραγματική του ουσία δεν είναι δυνατόν να την αντιληφθούμε με τις αισθήσεις μας.

Από τότε, και μέχρι τις αρχές του 20ού αι μΧ., οι σχετικές θεωρίες περιστρέφονταν γύρω από αυτές τις αντιλήψεις.

Πρέπει να σημειώσουμε ότι η φιλοσοφία ποτέ δεν έπαψε να διατυπώνει τις σκέψεις της για τον χρόνο, από τις αρχές όμως του 20ού αι., η έννοια “χρόνος” απόκτησε ένα καθαρά επιστημονικό ενδιαφέρον, κι’ έτσι στα τελευταία αυτά εκατό χρόνια, επιστήμη και φιλοσοφία μαζί, όπως πάντα συμβαίνει, διατύπωσαν πιο προχωρημένες απόψεις για την, πραγματικά, αινιγματική αυτή έννοια.

Η Ελληνική σκέψη, με κύριους εκφραστές τον Πλάτωνα και τον Αριστοτέλη, ασχολήθηκε πολύ με τον χρόνο ως στοιχειώδη Συμπαντική οντότητα.

Ο Πλάτων ταύτιζε τον χρόνο με τη μεταβολή μιας κατάστασης. Η μεταβολή αυτή μπορεί να ήταν μια μετατόπιση στον χώρο, ή μια συνεχής κίνηση ή μια αλλαγή κάποιου υλικού, ή άϋλου πράγματος, σε ποιότητα ή ποσότητα. Ο χρόνος, κατ’ αυτόν, ήταν μια συνεχής ροή μιας οντότητας που στην ουσία της ήταν μια μεταβολή. Συνέδεε την πορεία του χρόνου με την κίνηση των ουρανίων σωμάτων και, γι’ αυτό, ισχυριζόταν ότι ο χρόνος, όπως και ο ουράνιος κόσμος, είχε μιαν αρχή.

Παρένθεση, σήμερα είναι ευρέως διαδεδομένη η άποψη ότι ο χρόνος δημιουργήθηκε μαζί με το Σύμπαν, και επομένως έχει αρχή, ιδίως μετά την υποστήριξη αυτής της άποψης από τους σύγχρονους επιστήμονες Hawking και Penrose, που κατέληξαν σ’ αυτό το συμπέρασμα έπειτα από επεξεργασία των μαθηματικών εξισώσεων της θεωρίας της Σχετικότητας.[6]

Ο Αριστοτέλης ήταν αντίθετος και στις δύο αυτές απόψεις του Πλάτωνα.

Την άποψη ότι ο χρόνος είναι μεταβολή, αντέκρουε με τα επιχειρήματα:

1. Αν ο χρόνος θεωρηθεί ότι είναι κίνηση, τότε σε κάθε σταμάτημα της κίνησης οποιουδήποτε αντικειμένου, θα πρέπει να σταματάει και η ροή του χρόνου, με συνέπεια όταν αυτή η ροή σταματάει, επειδή σταμάτησε η κίνηση ενός αντικειμένου στη γή, να σταματάει και η κίνηση του ήλιου και των άστρων, πράγμα αδύνατον.

Επίσης, κάθε μεταβολή θα είναι ένα κομμάτι του χρόνου και, στην περίπτωση που δύο ανεξάρτητες μεταβολές συμβαίνουν συγχρόνως, υπάρχει η αντίφαση το ίδιο κομμάτι του χρόνου, στο οποίο συνέβησαν, να είναι μεν ένα και μοναδικό αλλά μαζί να είναι και χωρισμένο σε δύο ανεξάρτητα κομμάτια του ίδιου μεγέθους με το ένα.

Ακόμα, μια μεταβολή μπορεί να συμβαίνει γρήγορα ή αργά, ενώ ο χρόνος ρέει σταθερά..

2. Την ιδέα ότι ο χρόνος είχε αρχή, ο Αριστοτέλης αντέκρουε με το αιτιολογικό ότι, όπως ο κόσμος και η κίνηση είναι αιώνια, έτσι και ο χρόνος πρέπει κι’ αυτός να είναι αιώνιος, χωρίς αρχή και τέλος, και ακόμα με τον συλλογισμό ότι μια χρονική στιγμή, και επομένως και η πρώτη, δεν έχει νόημα παρά μόνο αν σκεφτούμε μαζί και την προηγουμένη της. Άρα ποτέ δεν υπήρξε η πρώτη στιγμή.

Η έννοια του χρόνου επηρεάστηκε, γύρω από το 300 πΧ., από τη θεωρία περί ατόμων των Λεύκιππου και Δημόκριτου, και διαμορφώθηκε στο ότι ο χρόνος είναι κι αυτός μια κοκκώδης οντότητα, ένα σύνολο από χρονικές στιγμές. Θιασώτες αυτής της άποψης ήταν ο Διόδωρος ο Κρόνος (3ος αι π.Χ.) και ο Επίκουρος.(342-271 π.Χ).

Οι Στωικοί, (3ος αι.,π.Χ – 2ος αι., μ.Χ) είχαν μια άλλη θεώρηση του χρόνου. Πίστευαν ότι ο χρόνος κυλάει κυκλικά, με την έννοια ότι όλα τα όντα, και οι άνθρωποι μαζί, διανύουν μια κυκλική διαδρομή, καταστρεφόμενα και επανεμφανιζόμενα στην αρχική τους κατάσταση, κατά τακτά διαστήματα. Η κίνησή τους αυτή είναι αιώνια.[7]

Μια ίδια άποψη για τον χρόνο είχαν και οι Πυθαγόρειοι.

Η θέση αυτή είναι σχεδόν σύμφωνη με μια σημερινή θέση της κοσμολογίας για το μέλλον του Σύμπαντος. Σήμερα, ως γνωστόν, πιστεύουμε ότι αν η πυκνότητα της ύλης του Σύμπαντος αυξηθεί πάνω από ένα κρίσιμο όριο, τότε η σημερινή φάση της διαστολής του θα ακολουθηθεί από μια φάση συστολής μέχρι να φτάσει στην αρχική του σημειακή κατάσταση, οπότε θα αρχίσει πάλι να διαστέλλεται κ.ο.κ. αιώνια.

Και εδώ υποκρύπτεται η ταύτιση των ροών χρόνου και γεγονότων.

Πρέπει να τονιστεί, ότι πολλές από τις απόψεις των αρχαίων Ελλήνων για τον χρόνο συμφωνούν σχεδόν με τις σημερινές επιστημονικές αντιλήψεις, παρ’ όλο το χρονικό διάστημα των δυόμισι χιλιάδων ετών που πέρασε εν τω μεταξύ.

Είναι αξιοπρόσεκτη η σύνδεση των εννοιών του χώρου και του χρόνου, μια ιδέα που, όπως φαίνεται, ξεκίνησε από τους Κινέζους και τους αρχαίους Έλληνες[8] και εκυοφορείτο επί τόσες χιλιάδες χρόνια, μέχρις ότου διαμορφωθεί, τόσο έξοχα, σε πλήρως καθοριζόμενο μαθηματικά χωρόχρονο από τον Einstein, και ταυτόχρονα σχεδόν,σε θεωρία για το σύμπαν από τον Ρωσσογερμανό μαθηματικό Minkowski το 1907[9]

Υπενθυμίζουμε ότι, όπως αναφέραμε, ο Πλάτων συνέδεε την πορεία του χρόνου με την κίνηση των ουρανίων σωμάτων στον χώρο. Επίσης ότι, παρ’ όλο που ο Αριστοτέλης αποσυνέδεε την έννοια του χρόνου από την έννοια της οποιασδήποτε μεταβολής, εν τούτοις δεχόταν την έννοια του χρονικού διαστήματος που μπορούσε να μετρηθεί, σαν έναν αντικατοπτρισμό, ένα είδωλο της οντότητας του χρόνου, πράγμα που σημαίνει ότι, σε μια κίνηση π.χ., δεχόταν την αντιστοιχία των διαστημά- των χρονικού και χωρικού, έστω και σαν είδωλα των οντοτήτων χρόνου και χώρου.

Στο μόλις εκδοθέν βιβλίο του διάσημου R.Penrose “The Road to Reality”, διαβάζουμε ότι στην Αριστοτελική φυσική υπάρχει μια σημείωση ότι ο φυσικός μας χώρος είναι Ευκλείδιος, τρισδιάστατος, και κάθε σημείο του αποκτά ταυτότητα όταν το συνδέσουμε με την πορεία του χρόνου από τη μια χρονική στιγμή στην επόμενη.

Με άλλα λόγια ένα σημείο στον χώρο, είναι τέτοιο εάν ένα υλικό σωματίδιο, βρισκόμενο σ’ αυτό το σημείο του χώρου, παραμένει ακίνητο όταν ο χρόνος κυλάει από τη μια χρονική στιγμή στην άλλη.

Αυτά γιατί στον Αριστοτέλη η κατάσταση ηρεμίας λογίζεται δυναμική και όχι στατική.[10]

Τα παραπάνω είναι μια, υποσυνείδητη έστω, σύνδεση των εννοιών χώρου και χρόνου από τους δύο κορυφαίους Έλληνες φιλόσοφους της αρχαιότητας Πλάτωνα και Αριστοτέλη.

Σαν διατήρηση μια παράδοσης μπορούμε να θεωρήσουμε, επίσης, την συνήθη στις μέρες μας λαϊκή έκφραση μιας χωρικής απόστασης με χρονικές μονάδες. Λέμε π.χ. ότι η απόσταση Αθήνας-Χαλκίδας είναι μιάμιση ώρα με το αυτοκίνητο.

Πραγματικά αυτή η διαπίστωση μας προκαλεί το θαυμασμό.

Η εμφάνιση του Χριστιανισμού είχε τεράστια επίδραση στην εν γένει φιλοσοφία εκείνων των χρόνων. Όλες οι φιλοσοφικές αναζητήσεις της εποχής ήταν συνδεδε- μένες με την έννοια του τριαδικού Θεού της νέας θρησκείας.

Εξέχων χριστιανός φιλόσοφος που ασχολήθηκε με την ουσία της δομής του χρόνου είναι ο Άγιος Αυγουστίνος (354-430 μΧ.) ο οποίος, ταυτιζόμενος εν μέρει με τον Αριστοτέλη, υποστήριζε ότι:

1. Ο χρόνος γίνεται μεν αισθητός από διαδοχικές μεταβολές, δεν είναι όμως αυτές καθ’ εαυτές οι μεταβολές, και δεν μπορεί να κατανοηθεί από τους ανθρώπους.

2. Δεν είναι λογικά δυνατόν να υπάρχει παρόν, παρελθόν και μέλλον, με το σκεπτικό του Αριστοτέλη που αναφέραμε στην αρχή, και, συνεπώς, ο χρόνος για τους ανθρώπους δεν μπορεί να είναι “γνώση” αλλά μόνο συνείδηση.

3. Αντίθετα με τον Αριστοτέλη, υποστήριζε ότι ο χρόνος δημιουργήθηκε από τον Θεό, μαζί με το Σύμπαν, γιατί αν ήταν αιώνιος, δηλ. αν προϋπήρχε της δημιουργίας, θα υπήρχαν γεγονότα πρίν από τη δημιουργία του Σύμπαντος, πράγμα που δεν μπορούμε να το ισχυριστούμε.

Κατά τη μακρυά περίοδο του Μεσαίωνα συστηματοποιήθηκαν, ως γνωστόν, από τους Σχολαστικούς, οι θεωρίες του Αριστοτέλη και,φυσικά και οι απόψεις του για τον χρόνο, με μόνη διαφοροποίηση την άποψή τους ότι ο χρόνος άρχισε μαζί με τη δημιουργία του κόσμου, και μάλιστα από τον Θεό.

Εκπρόσωπος της εποχής εκείνης είναι ο Θωμάς Ακινάτης (1225 – 1274), ο οποίος, αν και θιασώτης του Αριστοτέλη, είχε την Πλατωνική άποψη ότι δεν μπορεί ο χρόνος να είναι ανεξάρτητος από την κίνηση και συνεπώς, όπως και η κίνηση μαζί με τον κόσμο, δημιουργήθηκαν από τον Θεό, έτσι και ο χρόνος είχε κι αυτός, μαζί τους, μια αρχή. Ο Ακινάτης εισάγει επίσης τις έννοιες του “πραγματικού” και του “φανταστικού” χρόνου. Ο πραγματικός συνδέεται με την ιστορία του κόσμου, ενώ ο φανταστικός είναι αυτός που υπάρχει στη φαντασία μας.

Η Αναγέννηση, συν τοις άλλοις, είναι, ως γνωστόν, και η εποχή της απαρχής ενός φιλοσοφικού αναβρασμού στη Δυτική Ευρώπη, που εστιάστηκε εν πολλοίς στον άνθρωπο και στη σχέση του με το Σύμπαν.

Ο χρόνος συζητήθηκε πολύ, με θέσεις και αντιθέσεις μεταξύ των φιλοσόφων και, αν και γενικά παραμερίστηκε το ασκητικό-θεολογικό πνεύμα του Μεσαίωνα, εν τούτοις η οντότητα του χρόνου συνδέθηκε, από πολλούς, με την μεσαιωνική φιλοσοφική άποψη περι Θεού.

Ο Isaac Barrow (1630-1677), φιλόσοφος και μαθηματικός, καθηγητής του Νεύτωνα, και ο σύγχρονός του John Locke (1632-1704) αντίθετα από τον Ακινάτη, δεν ξεχώρι- ζαν πραγματικό και φανταστικό χρόνο. Δεχόντουσταν ότι ο χρόνος είναι ενιαίος και ανεξάρτητος από την κίνηση. Επίσης, κατ’ αυτούς, η δημιουργία απλά συνέβη μια στιγμή, κατά την απόφαση του δημιουργού, και επομένως δεν είναι απαραίτητο να άρχισε ο χρόνος μαζί με τη δημιουργία του κόσμου, αφού ο Θεός μπορούσε να δημιουργήσει και τα δύο σε διαφορετικές χρονικές στιγμές. Οι θέσεις τους αυτές για τον χρόνο ήσαν επηρεασμένες από τις γενικά διαδεδομένες θρησκευτικές αντιλήψεις.

Ο Νεύτων και ο μαθητής του Samuel Clarke (1675-1729), δεχόντουσταν βασικά τις θεωρίες του Barrow για τον χρόνο, και μάλιστα ο Νεύτων προχώρησε περισσότερο εισάγοντας την έννοια του “απόλυτου χρόνου” o οποίος είναι αιώνιος, αντικειμενικός με την μαθηματική έννοια, και ρέει σταθερά, αφ’ εαυτού, ανεξάρτητα από κάθε τι έξω απ’αυτόν.

Στους παραπάνω αντιτάχθηκε με πείσμα ο σύγχρονός τους Wilhelm von Leibniz (1646-1716), υποστηρίζοντας ότι ο χρόνος άρχισε μαζί με την δημιουργία του σύμπαντος. Η διαμάχη του, μάλιστα, ιδιαίτερα με τον Clarke, ήταν μακρόχρονη.

Στην κατοπινή εποχή, γύρω στον 18ο αι μΧ., και μετά, ήταν πολύ διαδεδομένες οι μεταφυσικές και υπερβατικές απόψεις στη φιλοσοφία, όπως οι ιδέες του Θεού, της αθανασίας της ψυχής κ.ά., ιδέες που δεν μπορούν ούτε να αποδειχθούν ούτε να αναιρεθούν.Το ζήτημα του χρόνου αντιμετωπίστηκε, κι’ αυτό, με το ίδιο πνεύμα.

Μπορούμε να πούμε ότι, σχετικά με τον χρόνο, υπήρχαν δύο ξεχωριστές, αν και δυσδιάκριτες εννοιολογικά, τάσεις. Η μία υπήγαγε τις σκέψεις για τον χρόνο στη μεταφυσική περιοχή, έξω από την ανθρώπινη λογική, και η άλλη θεωρούσε ότι ό,τι έχει σχέση με τον χρόνο είναι μια απατηλή παραίσθηση των ανθρώπων που παρερ- μηνεύει την πραγματικότητα.

Ο Ιρλανδός θεολόγος ιδεαλιστής και φιλόσοφος George Berkeley (1685-1753), και μαζί του ο κυριότερος εκπρόσωπος των φιλοσοφικών ιδεών της εποχής, Immanouel Kant (1724-1804), κατέτασσαν τις έννοιες του χρόνου και του χώρου στη μεταφυσική περιοχή. Υποστήριζαν ότι ο χρόνος και ο χώρος δεν είναι φυσικές οντότητες αλλά έννοιες οφειλόμενες στην ανθρώπινη διαίσθηση, και συνεπώς έννοιες αναφερόμενες

σε οντότητες μεταφυσικές. Οι εκφράσεις “εδώ” και “τώρα”, κατά τον Kant, είναι, νοητικές έννοιες και αναφέρονται, όχι σε κάτι το πραγματικό, αλλά σε κάτι το φαινο- μενικά πραγματικό.

Ο πολύς Nietzsche (1844-1900) διατύπωσε το 1883, μια άποψη για τον χρόνο, παρόμοια με αυτήν των αρχαίων Πυθαγορείων και Στωϊκών, για ανακύκλωση του χρόνου, δηλ. για εξαφάνιση και επανεμφάνιση όλων των όντων του σύμπαντος κατά τακτά χρονικά διαστήματα.

Ο Γάλλος φιλόσοφος Henri Bergson (1859-1941),κατηγορεί τη φυσική επιστήμη της εποχής του ότι δεν εστιάζει την προσοχή της στην κίνηση καθ’ εαυτήν, αλλά στις διαδοχικές θέσεις των σωμάτων στον χώρο. Έτσι εξαφανίζει τον χρόνο μέσα στον χώρο. Ο καθ’ εαυτός χρόνος είναι συνεχής, ενώ ο χρόνος που τον μετράμε χωρισμέ- νο σε δευτερόλεπτα, ώρες κλπ. είναι καθαρά συμβατικός

Θα μπορούσαμε πολλά ακόμα να πούμε για τις πάμπολλες θέσεις και αντιθέσεις μεταξύ των φιλοσόφων, που εμφανίστηκαν από την αρχαιότητα μέχρι τις αρχές του 20ού αι.. Όμως, όσα είπαμε, νομίζω πως δίνουν μια σαφή ιδέα των φιλοσοφικών απόψεων του παρελθόντος για τον χρόνο.

Τώρα θα κάνουμε μια αναφορά στις σημερινές απόψεις της επιστήμης πάνω στο πρόβλημα. Είναι γνωστό ότι στον 20ό αι.,ανατράπησαν πάμπολλες, παραδεκτές ως τις αρχές του, θέσεις της φυσικής επιστήμης, θέσεις που, από την αρχαιότητα μέχρι τότε, εθεωρούντο θεμελιώδεις. Η ανατροπή έγινε κυρίως με τις γνωστές δύο θεωρίες της Σχετικότητας του Einstein (Ειδική και Γενική), και την Κβαντική θεωρία που άρχισε με τον Planck, και ανδρώθηκε απο τη Σχολή της Κοπεγχάγης. Οι θεωρίες αυτές εμφανίστηκαν στις δύο πρώτες δεκαετίες του περασμένου αιώνα, και στα κατοπινά χρόνια εξελίχθηκαν και εδραιώθηκαν σαν, σχεδόν πανάκεια, στη φυσική επιστήμη. Σήμερα εφαρμόζονται ευρέως στις έρευνες του μακρόκοσμου και του μικρόκοσμου.

Σήμερα, σχετικά με τον χρόνο, πιστεύουμε πως την πραγματική ουσία του μεγέθους “χρόνος” δεν μπορούμε να την συλλάβουμε. Αυτό που μετράνε τα ρολόγια και τα ημερολόγιά μας, όπως είπαμε, είναι ένα είδωλο του πραγματικού χρόνου, το φάντασμά του, που η θεώρησή του μας βολεύει μόνο για τις καθημερινές μας συναλλαγές.

Αλλά τότε τί είναι ο “χρόνος” κατά τις σημερινές αντιλήψεις;

Μια δύσκολα κατανοητή απάντηση δίνει ο Einstein στις θεωρίες του.

Ήταν ήδη γνωστό, από τον 17ο αι, ότι το φώς δεν μεταδίδεται ακαριαία, όπως πιστευόταν μέχρι τότε, αλλά έχει μια ταχύτητα που αργότερα προσδιορίστηκε σε 300.000 Χλμ/δλ. Ακόμα, ήταν γνωστά τα πειράματα που είχαν κάνει οι Αμερικανοί Michelson και Morley το 1887, με τα οποία εξακριβώθηκε ότι η ταχύτητα του φωτός είναι πάντα η ίδια προς οποιαδήποτε κατεύθυνση και οπωσδήποτε κι’αν κινείται η φωτεινή πηγή.

Η ανακάλυψη της σταθερότητας της ταχύτητας του φωτός, είναι το θεμέλιο πάνω στο

οποίο στηρίζεται η Ειδική και η Γενική Σχετικότητα, και έπαιξε τεράστιο ρόλο στη διαμόρφωση της μοντέρνας έννοιας του χρόνου. Ας δούμε πώς:

Θα επαναλάβουμε με συντομία το νοητικό πείραμα που σκέφτηκε ο Einstein, στις αρχές του περασμένου αιώνα, που άλλαξε εντελώς το ως τότε επιστημονικό σκηνικό.

Αν σε ένα τραίνο που τρέχει με σχετικά μεγάλη ταχύτητα ανάψουμε μια λάμπα ακριβώς στο μέσον του μήκους του, τότε για έναν παρατηρητή που ταξιδεύει μαζί με το τραίνο,το φώς θα φτάσει στα δύο άκρα του τραίνου, μπρός και πίσω, συγχρόνως, γιατί οι αποστάσεις που διανύει είναι ίσες και η ταχύτητα του φωτός είναι σταθερή προς κάθε κατεύθυνση. Για έναν όμως παρατηρητή που στέκεται στη γη, και βλέπει το τραίνο, το φώς θα φτάσει στα δύο άκρα του τραίνου σε διαφορετικά χρονικά διαστήματα, και μάλιστα, στο πίσω άκρο πιο γρήγορα, γιατί φως και άκρο κινούνται αντίθετα, ενώ στο μπρός άκρο πιο αργά γιατί και τα δύο κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση. Μάλιστα αν το τραίνο κινείται με την ταχύτητα του φωτός, το φως δεν θα φτάσει ποτέ στο μπρός άκρο.

Άρα δυο γεγονότα που συμβαίνουν ταυτόχρονα για έναν παρατηρητή στο τραίνο, δεν συμβαίνουν ταυτόχρονα για έναν παρατηρητή που βρίσκεται στη γη. Αυτό δείχνει ότι η ροή του χρόνου είναι διαφορετική στα διαφορετικά συστήματα ή με άλλα λόγια, οι χρονικές αποστάσεις δεν είναι απόλυτα μεγέθη, αλλά είναι κι’ αυτές σχετικές με τη θέση από την οποία τις παρατηρούμε..

Τα ίδια συμβαίνουν και με τον χώρο. Αν π.χ. παρατηρήσουμε από τη γη δύο άστρα να συμπίπτουν στην ίδια θέση στον ουρανό, θα τα δούμε να απέχουν μεταξύ τους αν τα παρατηρήσουμε από άλλο άστρο, έξω από το ηλιακό σύστημα.

Αυτό σημαίνει ότι οι αποστάσεις, δηλ τα μεγέθη του χώρου (μήκος, πλάτος, ύψος), δεν είναι απόλυτα αλλά κι αυτά σχετικά με το σύστημα αναφοράς από το οποίο τα παρατηρούμε.

Η διαπίστωση ότι ο χρόνος και ο χώρος, είναι όχι απόλυτα αλλά σχετικά μεγέθη, που συμπεριφέρονται όμοια,άλλαξε τρανταχτά τις ιδέες του ανθρώπου για τη Φύση, και έκανε τον Einstein να εκμεταλλευθεί την ιδέα της σύνδεσης του χώρου και χρόνου, που ερχόταν, όπως αναφέραμε, από τα παληά χρόνια, αλλά και πιο σύγχρονα με τις ιδέες του Minkowcki, και να αποφανθεί ότι ο χρόνος είναι ένα στοιχείο του Σύμπαντος ταυτόσημο με τον χώρο, έτσι ώστε τα δυο αυτά στοιχεία να μπορούν να συνδεθούν σε ένα ενιαίο συμπαντικό στοιχείο, περίπου σαν τον Maxwell που, πενήντα χρόνια πριν, είχε συνδέσει τον ηλεκτρισμό και τον μαγνητισμό, σε ενιαία συμπαντική οντότητα, τον ηλεκτρομαγνητισμό.

Εδώ, ας θυμηθούμε για λίγο τους χώρους πολλών διαστάσεων. Η έκφραση περιέχει μια πολύπλοκη έννοια που η ανάπτυξή της απαιτεί πολλή φαντασία και ειδικές γνώσεις, για να γίνει κατανοητή. Σχετικά όμως για μόνο τον χρόνο τα πράγματα είναι πιο εύκολα.

Η θέση ενός σημείου στον χώρο που μας περιβάλλει ορίζεται με τις λεγόμενες τρείς “διαστάσεις” του, που είναι οι τρείς κάθετες αποστάσεις του από ένα σταθερό και ορισμένο σημείο του χώρου, με τα ονόματα μήκος, πλάτος και ύψος. Γι’ αυτό και ο γύρω χώρος μας λέμε ότι είναι “τρισδιάστατος”.[11]

Κατά τον Γερμανό μαθηματικό Riemann (1826-1866), ένας χώρος έχει τόσες διαστάσεις όσες παραμέτρους πρέπει να γνωρίζουμε για να εντοπίσουμε τη θέση ενός σημείου μέσα σ’ αυτόν τον χώρο.[12]

O Εinstein, γνωρίζοντας τον ανωτέρω ορισμό του Riemann και την όμοια εξάρτηση του χώρου και του χρόνου από το σύστημα αναφοράς, συνέλαβε την ιδέα να ορίσει τον χρόνο ως τέταρτη διάσταση του γύρω μας χώρου,που τον ονόμασε “χωρόχρονο” ή “τετραδιάστατο συνεχές”. Η αναγνώριση του χρόνου ως αναγκαία τέταρτη παράμετρο, ήταν μια σπουδαία ιδέα, πολύ χρήσιμη για την εξακρίβωση της πραγματικής θέσης των ουρανίων σωμάτων.[13]

Η ιδέα του χωρόχρονου ως τετραδιάστατου συνεχούς μετέτρεψε τη μελέτη της διαδρομής ενός ουράνιου σώματος, από φαινόμενο δυναμικό, που είναι, σε στατικό, κι αυτό πρακτικά διευκόλυνε σπουδαία τέτοιες μελέτες, αφού μπορεί τώρα μια τέτοια διαδρομή να μελετηθεί στο γραφείο, σε ένα χάρτη με τις τέσσερις διαστάσεις του χωρόχρονου, χωρίς την ανάγκη συνεχών παρατηρήσεων του ουράνιου σώματος.

Μια από τις συνέπειες της υιοθέτησης του χωρόχρονου είναι η συνειδητοποίηση ότι επειδή οι αποστάσεις των άστρων από εμάς είναι διαφορετικές, η πραγματική εικόνα του έναστρου ουρανού τη στιγμή που τον παρατηρούμε είναι εντελώς διαφορετική από αυτήν που βλέπουμε.[14]

Αλλά υπάρχουν κι’ άλλες σπουδαίες συνέπειες.

Ο χωρόχρονος, δηλ. χώρος και χρόνος μαζί, που είναι πλέον το περιβάλλον μέσα στο οποίο ζούμε, είναι ένα “βαρυτικό πεδίο” γεμάτο καμπύλες “δυναμικές” γραμμές, όπως λέμε, Τί θα πεί αυτό;

“Πεδίο”, ως γνωστόν, είναι ένας χώρος που έχει ορισμένες ιδιότητες. Π.χ. πεδίο στην κινητή τηλεφωνία είναι ο χώρος που έχει ιδιότητες κατάλληλες για να λειτουργήσουν τα κινητά τηλέφωνα. Κάθε πεδίο έχει τις λεγόμενες “δυναμικές” γραμμές του. Οι δυναμικές γραμμές ενός μαγνητικού πεδίου π.χ. είναι εκείνες που πάνω τους, υποχρεωτικά, θα κινηθούν τα σιδερένια ψήγματα καθώς θα τα έλκει ο μαγνήτης.Ο χωρόχρονος, λοιπόν ως πεδίο, δημιουργείται γύρω από κάθε υλικό σώμα λόγω της βαρυτικής έλξης που είναι ιδιότητα όλων των βαρέων αντικειμένων του σύμπαντος. Με άλλα λόγια ο χωρόχρονος, γύρω από κάθε σώμα, είναι πεδίο γεμάτο από δυναμικές γραμμές, που στην περίπτωσή μας λέγονται “γεωδαιτικές” και, όπως όλες, είναι κι’ αυτές καμπύλες.

Την έννοια του καμπύλου χωρόχρονου δεν είναι εύκολο να την καταλάβουμε. Μια ιδέα του, όμως, μπορούμε να πάρουμε αν φανταστούμε ένα τεντωμένο τραμπολίνο που πάνω του ρίχνουμε βαριά σφαιρικά αντικείμενα, διαφόρου βάρους, που διαρκώς κινούνται κυλιόμενα στο τεντωμένο δίχτυ. Τα νήματα του τραμπολίνο καμπυλώνονται γύρω από κάθε βαρύ αντικείμενο και το σχήμα τους διαρκώς παραμορφώνεται λόγω της συνεχούς κίνησης των αντικειμένων που κυλιούνται πάνω του. Μπορούμε να αντιστοιχίσουμε τα νήματα του τραμπολίνο με τις καμπύλες γεωδαιτικές γραμμές του χωρόχρονου, και τα βαριά αντικείμενα με τα ουράνια σώματα που διαρκώς κινούνται στο σύμπαν.

Όλα αυτά σημαίνουν ότι μέσα στον χωρόχρονο που ζούμε δεν υπάρχουν ευθείες γραμμές αλλά μόνο καμπύλες, γι’ αυτό και μέσα στον χωρόχρονο, δηλ. μέσα σ’ όλο το Σύμπαν, δεν ισχύει η Ευκλείδια γεωμετρία που μάθαμε στο σχολείο, αλλά η λεγόμενη μη Ευκλείδια γεωμετρία που ήδη είχε εμφανιστεί από το 1820

Ο χωρόχρονος, λοιπόν, είναι καμπύλος. Αυτό δηλώνει πως και ο χρόνος, μαζί με τις άλλες διαστάσεις του, είναι κι’ αυτός καμπύλος, πράγμα που σημαίνει πως σε ένα σώμα που κινείται μέσα στον χωρόχρονο, πάνω στις διαρκώς μεταβαλλόμενες καμπύλες γεωδαιτικές του γραμμές, ο χρόνος κυλάει με ταχύτητα που δεν είναι σταθερή, όπως νομίζαμε ως τώρα ότι συμβαίνει, αλλά μεταβάλλεται κι’ αυτή, και μάλιστα μειώνεται τόσο πιο πολύ όσο μεγαλύτερη είναι η ταχύτητα του κινούμενου σώματος.Το καταλαβαίνουμε αυτό καλύτερα αν το παραλληλίσουμε με το αυτοκίνητό μας που αναγκαστικά μειώνουμε την ταχύτητά του στις καμπύλες διαδρομές.

Ένα ρολόϊ λειτουργεί με πιο αργό ρυθμό πάνω σ’ ένα κινούμενο σώμα, που γίνεται πιο αργός όσο αυξάνεται η ταχύτητα του σώματος. Στην ταχύτητα του φωτός η λειτουργία του ρολογιού σταματάει.

Αυτό το φαινόμενο είναι ένα από τα όσα προέβλεψε ο Einstein με την ειδική θεωρία του της σχετικότητας, που επαληθεύτηκε πειραματικά το 1925 από τον Αμερικανό φυσικό Ives. Από αυτό το φαινόμενο επίσης προκύπτει και το συμπέρασμα ότι κανένα αντικείμενο στο σύμπαν δεν μπορεί να κινηθεί με ταχύτητα μεγαλύτερη από αυτήν του φωτός.

Σε παρένθεση λέμε πως οι φυσικοί σήμερα πιστεύουν ότι υπάρχουν στη φύση σωματίδια που κινούνται με ταχύτητες μεγαλύτερες της ταχύτητας του φωτός, που όμως δεν τα έχουν ανιχνεύσει και δεν έχουν αποδείξεις ότι υπάρχουν. Προσπαθούν να εξηγήσουν αλλιώς τα φαινόμενα που τους οδήγησαν σ’ αυτή την πίστη.

Αν, όμως, είναι έτσι τα πράγματα, τότε τα κινούμενα σωματίδια, υπερβαίνοντα τον μηδενικό χρόνο που αντιστοιχεί στην ταχύτητα του φωτός, θα πρέπει να ταξιδεύουν προς την κατεύθυνση του αρνητικού χρόνου δηλ. προς το παρελθόν, πράγμα βέβαια εξόχως εκπληκτικό!!. Θα μπορούσαμε δηλ. με τα σωματίδια αυτά,σαν κατευθυνόμενα βλήματα, να σκοτώσουμε κάποιον που θα είχε πεθάνει προ πολλού.!!! Βέβαια δεν μπορεί να είναι έτσι τα πράγματα. Μια πιθανή εξήγηση για τις ταχύτητες που για μας φαίνονται να είναι μεγαλύτερες της ταχύτητας του φωτός, είναι να συμβαίνουν αυτές σε άλλους χώρους, με άλλες διαστάσεις, που εκεί να μην είναι μεγαλύτερες της εκεί ταχύτητας του φωτός. Αχαλίνωτη φαντασία!!

Κάναμε μια σύντομη διαδρομή στις διάφορες δοξασίες σχετικά με τον χρόνο, από την παληά εποχή μέχρι σήμερα, από φιλοσοφική και επιστημονική άποψη. Με τα όσα είπαμε γίνεται φανερό ότι ο χρόνος δεν είναι αυτό που μετρούμε με τα ρολόγια μας. Το περιβάλλον μέσα στο οποίο βρισκόμαστε είναι ο χωρόχρονος, και πρέπει να πούμε, και να τελειώσουμε μ’ αυτό, ότι η φυσική επιστήμη, που ποτέ δεν θα πάψει να ανιχνεύει και να προχωρεί, ασχολείται, την τελευταία εικοσαετία, με θεωρίες που. αν επικρατήσουν, ίσως αλλάξουν τις ιδέες μας για τον χωρόχρονο και τον χρόνο.

Προς το παρόν πρέπει, άλλη μια φορά, να πούμε ότι χρωστάμε ευγνωμοσύνη στους επιστήμονες για τον ασταμάτητο αγώνα τους. Ας δούμε τί άλλο θα μας φανερώσει η επιστήμη και η φιλοσοφία στο μέλλον.

Αντώνης Καλαμπάκας, Διδάκτωρ των Μαθηματικών Επιστημών 

---

* Εισήγηση στα φιλοσοφικά συμπόσια στην Υποδοχή Θεοφάνεια του Κέντρου Δικανικών Μελετών, την Τετάρτη, 10 Οκτωβρίου 2007.

1.Oxford dict.of philosophy p.378
2 Δανέζη-Θεοδοσίου ‘’Κοσμολογία της Νόησης’’ σελ.186.

3. Δανέζη-Θεοδοσίου ‘’Μετρώντας τον Άχρονο Χρόνο’’σελ.23 (Περίεργο βέβαια γιατί δεν θα μπορούσε κάποιος να ζησει τόσα χρόνια για να έχει συνειδητοποιήσει τόσο μεγάλη περιοδικότητα, και δεν γνωρίζουμε να υπάρχουν γραπτές τέτοιες περιγραφές.)

4. Γ. Ζωγραφάκη ‘’Βουδισμός’’ σελ.40

5. Fritjof Capra ‘’Το Τάο και η φυσική’’ σελ.177.

6. Stephen Hawking ‘’Το Σύμπαν σε ένα Καρυδότσουφλο’’ σελ.41

7. Oxford dict. Of Philosophy σελ.363

8. O Πλάτων ταύτιζε τον χρόνο, μεταξύ άλλων μεταβολών, και με τις μετατοπίσεις στον χώρο.

9. Ο Minkowski το 1907 σκέφτηκε να ενώσει τον χρόνο και τον χώρο σε ένα ενιαίο τετραδιάστατο συνεχές. Ο Einstein, με εντιμότητα, ανέφερε την έκταση κατά την οποία η γενική θεωρία του της σχετικότητας επηρεάστηκε από τη νεωτερίζουσα εργασία του Minkowski.

10. R. Penrose ‘’The Road to Reality’’ σελ.383
11.Για τις διαστάσεις γενικά υπάρχει ξεχωριστή ενότητα στη φυσική επιστήμη με την ονομασία “Διαστασιολογία” (dimensionality), που όμως, έστω και η περιληπτική αναφορά σ’ αυτήν, είναι έξω από το αντικείμενο της παρούσας εισήγησης.

12.Εκτός του Riemann, με τις διαστάσεις των χώρων ασχολήθηκε μεταγενέστερα και ο Leibniz.

13.Η θέση στην οποία βλέπουμε ένα ουράνιο σώμα στον ουρανό είναι αυτή στην οποία βρισκόταν αυτό πρίν όσο χρόνο χρειάστηκε το φως για να έλθει ως εμάς. Τη στιγμή που το παρατηρούμε, το σώμα έχει εν τω μεταξύ μετακινηθεί και βρίσκεται σε άλλη θέση.
14. Αυτό βέβαια ισχύει και για τα κοντινά μας αντικείμενα της καθημερινής μας ζωής, μόνο που λόγω των πολύ μικρών αποστάσεων δεν μπορούμε να διακρίνουμε τις διαφορές.

www.kostasbeys.gr

24grammata