Τα χρονιά πριν από το 1576 ένας παράξενα ντυμένος γέροντας περιπλανιόταν με βήμα ιδιόρρυθμο και ακανόνιστο στους δρόμους της Ρώμης, φωνάζοντας κατά καιρούς χωρίς να απευθύνεται σε κανέναν και χωρίς κανένας να του δίνει την παραμικρή σημασία. Κάποτε ήταν διάσημος σε ολόκληρη την Ευρώπη- ήταν φημισμένος αστρολόγος, γιατρός των ευγενών της αυλής και καθηγητής ιατρικής στο Πανεπιστήμιο της Παβίας.
Υπήρξε ο δημιουργός πολλών εφευρέσεων που άντεξαν στον χρόνο, μεταξύ των οποίων ένας πρόδρομος της κλειδαριάς με συνδυασμό και ο αρθρωτός σύνδεσμος, που χρησιμοποιείται σήμερα στα αυτοκίνητα. Είχε εκδώσει 131 βιβλία πάνω σ’ ένα ευρύ φάσμα θεμάτων φιλοσοφίας, ιατρικής, μαθηματικών και φυσικών επιστημών.
Ωστόσο, το 1576 ήταν ένας άνθρωπος με παρελθόν αλλά χωρίς μέλλον, που ζούσε στην αφάνεια και την απόλυτη ανέχεια. Προς τα τέλη του καλοκαιριού εκείνης της χρονιάς κάθισε στο γραφείο του και έγραψε τις τελευταίες του λέξεις – μια ωδή στον αγαπημένο του γιο, τον πρωτότοκο, ο οποίος είχε εκτελεστεί δεκαέξι χρόνια νωρίτερα, σε ηλικία είκοσι έξι ετών.
Ο ηλικιωμένος άνδρας πέθανε στις 20 Σεπτεμβρίου, λίγες μέρες πριν από τα εβδομηκοστά πέμπτα του γενέθλια. Είχε ήδη χάσει τα δύο από τα τρία του παιδιά- όταν πέθανε, ο γιος του που ζούσε ακόμη προσλήφθηκε ως επαγγελματίας βασανιστής από την Ιερά Εξέταση. Αυτή η προνομιούχος θέση εργασίας ήταν η ανταμοιβή του επειδή είχε καταθέσει εναντίον του πατέρα του.
Προτού πεθάνει, ο Τζερόλαμο Καρντάνο έκαψε 170 αδημοσίευτα χειρόγραφα. Αυτοί που έψαξαν τα υπάρχοντά του βρήκαν 111 που είχαν διασωθεί. Ένα από αυτά, που είχε γραφτεί πριν από δεκαετίες και το οποίο -όπως πρόδιδε η εμφάνισή του- είχε αναθεωρηθεί πολλές φορές, ήταν μια πραγματεία αποτελούμενη από τριάντα δύο μικρά κεφάλαια.
Με τίτλο Βιβλίο για παιχνίδια τύχης (Liber de ludo aleae), ήταν το πρώτο βιβλίο που είχε γραφτεί ως τότε για τη θεωρία της τυχαιότητας.
Οι άνθρωποι έπαιζαν τυχερά παιχνίδια και αντιμετώπιζαν άλλες αβεβαιότητες επί χιλιάδες χρόνια πριν.
- Θα καταφέρω να διασχίσω την έρημο προτού πεθάνω από τη δίψα;
- Είναι επικίνδυνο να παραμείνω κάτω από τον βράχο όσο η γη σείεται έτσι;
- Άραγε αυτό το χαμόγελο από το κορίτσι των σπηλαίων που του αρέσει να ζωγραφίζει βουβάλια στα τοιχώματα των βράχων σημαίνει ότι του αρέσω;
Ωστόσο, μέχρι την εμφάνιση του Καρντάνο, κανένας δεν είχε καταφέρει να αναλύσει με τεκμηριωμένο τρόπο την πορεία του ακολουθούν τα τυχερά παιχνίδια ή άλλες αβέβαιες διεργασίες. Ο τρόπος με τον οποίο αντιλαμβανόταν ο Καρντάνο τη λειτουργία της τύχης αποτυπώθηκε σε μια αρχή που θα ονομάσουμε «νόμο του δειγματικού χώρου».
Ο νόμος του δειγματικού χώρου αντιπροσώπευε μια νέα ιδέα και μια νέα μεθοδολογία, και αποτέλεσε τη βάση για τη μαθηματική περιγραφή της αβεβαιότητας στους αιώνες που ακολούθησαν. Πρόκειται για μια απλή μεθοδολογία, το ανάλογο της τήρησης ενός τραπεζικού λογαριασμού όσον αφορά τους νόμους της τύχης. Κι όμως, αυτή η απλή μέθοδος μας δίνει την ικανότητα να προσεγγίζουμε συστηματικά πολλά προβλήματα τα οποία σε αντίθετη περίπτωση θα αποδεικνύονταν απελπιστικά περίπλοκα.
…Ο Τζερολαμο Καρντανο δεν ήταν κανένας επαναστάτης που ξεπήδησε από τους κύκλους της ευρωπαϊκής διανόησης του 16ου αιώνα. Για τον Καρντάνο το ουρλιαχτό ενός σκύλου προμήνυε τον θάνατο κάποιου αγαπημένου προσώπου, και μερικά κοράκια που έκραζαν στη στέγη ήταν προάγγελοι μιας σοβαρής αρρώστιας. Πίστευε όσο και όλοι οι άλλοι στη μοίρα, στην τύχη και στην πρόβλεψη του μέλλοντος μέσα από την ευθυγράμμιση πλανητών και αστέρων. Ωστόσο, αν έπαιζε πόκερ, δεν θα έπαιζε τα ρέστα του σε ένα χαμένο φύλλο. Για τον Καρντάνο ο τζόγος ήταν δεύτερη φύση.
Η αίσθηση που είχε γι’ αυτόν δεν πήγαζε από το μυαλό του αλλά από τα εσώψυχά του, και γι’ αυτό η κατανόησή του για τις μαθηματικές σχέσεις μεταξύ των δυνατών τυχαίων εκβάσεων ενός παιχνιδιού υπερέβαινε την πεποίθησή του ότι μια τέτοια γνώση είναι μάταιη λόγω της μοίρας. Το έργο του Καρντάνο υπερέβη επίσης το πρωτόγονο στάδιο των μαθηματικών της εποχής του, αφού τότε, στις αρχές του 16ου αιώνα, η άλγεβρα, αλλά ακόμα και η αριθμητική, βρίσκονταν ακόμα στη λιθική εποχή τους – δεν είχε επινοηθεί καν το σύμβολο για το «ίσον».
Η ιστορία έχει πολλά να μας πει για τον Καρντάνο, με βάση τόσο την αυτοβιογραφία του όσο και τα γραπτά ορισμένων από τους συγχρόνους του. Κάποιες από τις πληροφορίες είναι αντιφατικές, ένα όμως είναι βέβαιο:
Ο Τζερόλαμο Καρντάνο, γεννηθείς το 1501, δεν ήταν ένα παιδί στο οποίο θα πόνταρε κανείς. Η μητέρα του, η Κιάρα, απεχθανόταν τα παιδιά, παρόλο που -ή ίσως επειδή- είχε ήδη τρία αγόρια. Κοντή, γεροδεμένη, ευέξαπτη και σεξουαλικά απελευθερωμένη, όταν έμεινε έγκυος στον Τζερόλαμο ετοίμασε ένα γιατροσόφι, κάτι σαν το «χάπι της επόμενης μέρας» του 16ου αιώνα (ένα εκχύλισμα αγριαψιθιάς, ψημένου κριθαρόσπορου και ρίζας από αλμυρίκι) και το ήπιε, σε μια προσπάθεια να αποβάλει το έμβρυο. Το αφέψημα την αρρώστησε, αλλά ο αγέννητος ακόμη Τζερόλαμο παρέμεινε απτόητος, χωρίς να έχει κανένα απολύτως πρόβλημα με τους όποιους μεταβολίτες κυκλοφόρησαν στο αίμα της μητέρας του λόγω αυτού του ιδιότυπου σκευάσματος. Εξίσου αποτυχημένες αποδείχθηκαν και οι άλλες προσπάθειες της Κιάρα να αποβάλει.
Η Κιάρα και ο πατέρας του Τζερόλαμο, ο Φάτσιο Καρντάνο, δεν ήταν παντρεμένοι, παρόλο που συχνά συμπεριφέρονταν σαν να ήταν – ήταν γνωστοί για τους συχνούς θορυβώδεις καβγάδες τους. Ένα μήνα πριν από τη γέννηση του Τζερόλαμο, η Κιάρα εγκατέλειψε το σπίτι τους στο Μιλάνο για να ζήσει με την αδελφή της στην Παβία, περίπου τριάντα χιλιόμετρα νοτιότερα.
Ο Τζερόλαμο έκανε την εμφάνισή του ύστερα από τρεις μέρες επώδυνου τοκετού. Μια ματιά στο βρέφος θα πρέπει να ήταν αρκετή για να πειστεί η Κιάρα ότι τελικά θα κατάφερνε να το ξεφορτωθεί. Ήταν ασθενικό και -το χειρότερο-παρέμενε σιωπηλό. Η μαμή προέβλεψε ότι θα πέθαινε μέσα σε μία ώρα. Αν όμως η σκέψη της Κιάρα ήταν «στα τσακίδια», τότε απογοητεύτηκε για μια ακόμη φορά, αφού η παραμάνα του παιδιού το βούτηξε σε μια λεκάνη με χλιαρό κρασί και το συνέφερε. Ωστόσο, η καλή υγεία του μωρού δεν κράτησε παρά μόνο μερικούς μήνες.
Στη συνέχεια ο Τζερόλαμο, η παραμάνα του και τα τρία ετεροθαλή του αδέλφια προσβλήθηκαν από πανούκλα. Ο Μαύρος Θάνατος, όπως συχνά λέγεται η πανούκλα, είναι στην πραγματικότητα τρεις διαφορετικές αρρώστιες: η βουβωνική, η πνευμονική και η σηψαιμική πανώλη. Ο Καρντάνο προσβλήθηκε από βουβωνική πανώλη, την πιο συνηθισμένη, χαρακτηριστικό σύμπτωμα της οποίας είναι τα οδυνηρά οιδήματα σε μέγεθος αβγού που εμφανίζονται στους λεμφαδένες. Το προσδόκιμο ζωής από τη στιγμή που εμφανίζονταν τα οιδήματα ήταν περίπου μία εβδομάδα.
Ο Μαύρος Θάνατος εισέβαλε για πρώτη φορά στην Ευρώπη το 1347 από ένα λιμάνι στη Μεσσήνη της βορειοανατολικής Σικελίας, φερμένος από έναν γενοβέζικο στόλο που επέστρεφε από την Ανατολή. Ο στόλος μπήκε αμέσως σε καραντίνα και όλο το πλήρωμα πέθανε πάνω στο πλοίο- επέζησαν όμως τα ποντίκια, που βγήκαν στη στεριά μεταφέροντας τόσο τα βακτήρια της αρρώστιας όσο και τους ψύλλους που θα τα μετέδιδαν. Το επακόλουθο ξέσπασμα της επιδημίας σκότωσε τον μισό πληθυσμό της πόλης μέσα σε δύο μήνες και, συνολικά, το 25% με 50% του πληθυσμού της Ευρώπης. Οι επιδημίες επανέρχονταν η μία μετά την άλλη, αποδεκατίζοντας τον ευρωπαϊκό πληθυσμό για αιώνες.
Το 1501 ήταν μια πολύ κακή χρονιά για την Ιταλία. Η παραμάνα και τα αδέλφια του Τζερόλαμο πέθαναν. Το τυχερό μωρό τη γλίτωσε μόνο με κάποια δυσμορφία: μερικά εξογκώματα στη μύτη, το μέτωπο, τα μάγουλα και το πηγούνι του. Έμελλε να ζήσει σχεδόν εβδομήντα πέντε χρόνια. Κατά τη διάρκεια της ζωής του έζησε πολλές συγκρούσεις, ενώ όταν ήταν μικρός είχε δεχτεί και αρκετούς ξυλοδαρμούς.
Ο πατέρας του Τζερόλαμο ήταν ένας επιτήδειος απατεωνάκος. Φίλος του Λεονάρντο ντα Βίντσι κάποια περίοδο, ασκούσε το επάγγελμα του γεωμέτρη, το οποίο ουδέποτε απέφερε πολλά χρήματα. Ο Φάτσιο συχνά δυσκολευόταν να πληρώσει το νοίκι του, γι’ αυτό έστησε ένα συμβουλευτικό γραφείο που παρείχε νομικές και ιατρικές συμβουλές σε αριστοκράτες. Αυτή η επιχείρηση κάποια στιγμή τελικά άκμασε, εν μέρει χάρις στον ισχυρισμό του Φάτσιο ότι ήταν απόγονος του αδελφού κάποιου Γκοφρέντο Καστιλιόνι από το Μιλάνο, που ήταν περισσότερο γνωστός ως Πάπας Κελεστίνος ο Δ’.
Όταν ο Τζερόλαμο έγινε πέντε χρονών, ο πατέρας του τον έβαλε -τρόπος του λέγειν-στην επιχείρηση. Φόρτωσε δηλαδή ένα κοφίνι στην πλάτη του γιου του, το γέμισε με βαριά νομικά και ιατρικά βιβλία κι άρχισε να σέρνει το μικρό παιδί μαζί του σε συναντήσεις με τους τακτικούς πελάτες του απ’ άκρη σ’ άκρη της πόλης. Αργότερα ο Τζερόλαμο θα έγραφε: «Όταν περπατούσαμε στους δρόμους, ο πατέρας μου με διέτασσε πότε πότε να σταματήσω, άνοιγε ένα βιβλίο και, χρησιμοποιώντας το κεφάλι μου για τραπέζι, διάβαζε κάποιο μακροσκελές απόσπασμα, ενώ ταυτόχρονα με σκουντούσε με το πόδι του για να μην κουνιέμαι αν είχα κουραστεί από το βάρος».
Το 1516 ο Τζερόλαμο αποφάσισε ότι η ιατρική προσέφερε τις καλύτερες προοπτικές για εκείνον, και ανακοίνωσε ότι ήθελε να εγκαταλείψει την οικογενειακή εστία στο Μιλάνο και να επιστρέψει στην Παβία για να σπουδάσει εκεί. Ο Φάτσιο όμως ήθελε ο γιος του να σπουδάσει νομικά, αφού σε αυτή την περίπτωση θα μπορούσε να πάρει ετήσια υποτροφία ύψους εκατό κορώνων. Ύστερα από έναν μεγάλο οικογενειακό καυγά, ο Φάτσιο υποχώρησε- ωστόσο, το μεγάλο πρόβλημα παρέμενε: χωρίς την υποτροφία, πώς θα εξασφάλιζε ο Τζερόλαμο τα προς το ζην στην Παβία;
Άρχισε να αποταμιεύει τα χρήματα που κέρδιζε κάνοντας αστρολογικές αναλύσεις και διδάσκοντας γεωμετρία, αλχημεία και αστρονομία σε διάφορους μαθητές. Κάποια στιγμή αντιλήφθηκε ότι είχε ταλέντο στον τζόγο, ένα ταλέντο που θα του απέφερε χρήματα πολύ πιο γρήγορα από οποιαδήποτε από αυτές τις άλλες πηγές.
Για όποιον ήθελε να ασχοληθεί με τα τυχερά παιχνίδια την εποχή του Καρντάνο, όλες οι πόλεις ήταν Λας Βέγκας. Μπορούσε κανείς να στοιχηματίσει στα πάντα: στα χαρτιά, στα ζάρια, στο τάβλι, ακόμα και στο σκάκι. Ο Καρντάνο ταξινόμησε αυτά τα παιχνίδια σε δύο κατηγορίες: αυτά που απαιτούσαν κάποιου είδους στρατηγική ή δεξιότητα και αυτά που στηρίζονταν αποκλειστικά στην τύχη. Σε παιχνίδια όπως το σκάκι, ο Καρντάνο κινδύνευε να χάσει από κάποιον Μπόμπυ Φίσερ του 16ου αιώνα. Όταν όμως έβαζε στοιχήματα για ένα ζευγάρι μικρών κύβων, τότε οι πιθανότητες να κερδίσει ήταν ίδιες με αυτές οποιουδήποτε άλλου.
Ωστόσο, σε αυτά τα παιχνίδια διέθετε ένα πλεονέκτημα γιατί είχε κατανοήσει καλύτερα από όλους τους αντιπάλους του τις πιθανότητες νίκης σε διάφορες καταστάσεις. Έτσι, ο Καρντάνο έκανε την είσοδό του στον κόσμο των στοιχημάτων παίζοντας παιχνίδια καθαρής τύχης. Σύντομα είχε βάλει στην άκρη πάνω από 1000 κορώνες για τις σπουδές του – δηλαδή πάνω από το δεκαπλάσιο της ετήσιας υποτροφίας που ήθελε ο πατέρας του γι’ αυτόν. Το 1520 γράφτηκε στο πανεπιστήμιο της Παβίας. Λίγο αργότερα άρχισε να γράφει τη θεωρία του για τα τυχερά παιχνίδια.
Τα βήματα του μεθυσμένου
– Πώς η τυχαιότητα κυβερνά τη ζωή μας.
Leonard Mlodinow.
Μετάφραση: Ανδρέας Μιχαηλίδης.
Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης
