Υπάρχει ο Θεός; Κι αν υπάρχει από πότε υπάρχει και πού είναι; Είναι μοναδικός; Μπορεί να γίνει αντιληπτός απ’ τον άνθρωπο; … Κρίσιμα ερωτήματα στα οποία η θρησκεία και η φιλοσοφία έχουν κληθεί να δώσουν απαντήσεις μέσα στους αιώνες. Αλλά, ίσως ήρθε και η στιγμή να μπει στο παιχνίδι και η επιστήμη (όχι ότι δεν το έχει κάνει παλιότερα!). Θα μπορούσε άραγε η ύπαρξη του Θεού να είναι το αποτέλεσμα επεξεργασίας προτάσεων μαθηματικής λογικής; … Τα φαινόμενα δείχνουν πως «Ναι», καθώς κάποιοι, όπως ο μαθηματικός Dr. William Hatcher, αναλαμβάνουν να αποδείξουν την ύπαρξη του Θεού με μαθηματική λογική και ... ακρίβεια!
Αν εξαιρέσουμε τη θρησκευτική – εκ δόγματος - αντίληψη για την ύπαρξη του Θεού, πολλοί φιλόσοφοι ασχολήθηκαν μ’ αυτήν. Κάποιοι την θεώρησαν δεδομένη. Άλλοι όπως ο Αριστοτέλης πάσχισαν να την αποδείξουν. Και πράγματι ο Έλληνας φιλόσοφος, μελετώντας τις ιδιότητες των αντικειμένων δήλωνε ότι, πίσω απ’ όλα τα πράγματα θα πρέπει να υπάρχει μια πρώτη αιτία – την οποία ονόμαζε «Θεό». Για τον μαθητή του Πλάτωνα, τα πράγματα δεν θα μπορούσαν να είναι αλλιώς, καθώς δεν μπορούσε να δεχτεί μια άπειρη ακολουθία αιτιών που έβλεπε να υπάρχει πίσω από κάθε πράγμα ή γεγονός. … Όλες οι αιτίες θα έπρεπε να συγκλίνουν σε μία!
Άλλοι φιλόσοφοι δοκίμασαν από άλλο δρόμο. Ο Αβικέννας για παράδειγμα, δεν βασίστηκε στις ιδιότητες των αντικειμένων, αλλά στις μεταξύ τους σχέσεις για να φτάσει στην ύπαρξη του Θεού. Άλλοι πάλι, όπως ο Θωμάς ο Ακινάτης ή ο Μαϊμονίδης απέδειξαν την αναγκαιότητα ύπαρξης του Θεού ακολουθώντας περισσότερο … «αριστοτελικούς» δρόμους.
Ας επανέλθουμε όμως στον Dr. Hatcher, ο οποίος παρουσίασε τις σκέψεις του για τον Θεό σε μια σειρά συζητήσεων-διαλέξεων που οργάνωσε ο εκπαιδευτικός οργανισμός Baha'i, στην Columbia των Η.Π.Α.
Εκεί λοιπόν, ο κ. Hatcher, ο οποίος δηλώνει «πλατωνιστής» παρουσίασε τη δικιά του μαθηματική απόδειξη της ύπαρξης του Θεού. Ο ίδιος δήλωσε ότι βασίστηκε κατά κύριο λόγο στην λογική του Αβικέννα για τις σχέσεις μεταξύ των αντικειμένων, παρά στην αριστοτελική που βασίζεται στην μελέτη των ιδιοτήτων τους.
Ας συνοψίσουμε λοιπόν κάποιες βασικές αρχές πάνω στις οποίες βασίζεται η απόδειξη της ύπαρξης του Θεού κατά τον κ. Hatcher:
1. Η πρώτη αρχή είναι η διαβεβαίωση ότι ΚΑΤΙ ΥΠΑΡΧΕΙ, επειδή ακόμα κι αν ο κόσμος είναι μια ψευδαίσθηση, ακόμα κι αυτή η ψευδαίσθηση ΥΠΑΡΧΕΙ !!! (μια απάντηση σε τυχόν «μηδενιστικές» τάσεις)
2. Αφού ΚΑΤΙ ΥΠΑΡΧΕΙ, τότε αυτό το κάτι οφείλει την ύπαρξή του σε κάποια ΑΙΤΙΑ. Καθετί (αντικείμενο, ον, γεγονός) υπάρχει εξαιτίας κάποιας αιτίας, είτε εξωτερικής, είτε εσωτερικής (που προέρχεται απ’ αυτό το ίδιο). Σε φιλοσοφίες παλιότερων πολιτισμών κάτι τέτοιο θα εκφράζονταν με την Αρχή Αιτίας-Αιτιατού ή Αιτίας – Αποτελέσματος (ή τον Νόμο του Κάρμα των Ινδών).
Ο κ. Hatcher αποκαλεί αυτές τις δύο αρχές του «ελάχιστα κριτήρια για την ύπαρξη του Θεού» και βασίζει σ’ αυτά τη διαπίστωσή του ότι, ΥΠΑΡΧΕΙ ΕΝΑΣ ΘΕΟΣ ο οποίος πρέπει να είναι ΜΟΝΑΔΙΚΟΣ και επιπλέον ΑΥΤΟΣ ΕΙΝΑΙ Η ΑΙΤΙΑ ΤΟΥ ΕΑΥΤΟΥ ΤΟΥ !!!
Όσο για το Σύμπαν, αυτό αποτελεί για τον κ. Hatcher ένα σύνολο φαινομένων, το οποίο (το Σύμπαν) δεν μπορεί να είναι το ίδιο η Αιτία της ύπαρξής του, καθώς είναι συνάθροιση των επιμέρους κομματιών του !!! Μ’ άλλα λόγια: το Σύμπαν δεν μπορεί να έχει δημιουργήσει τον εαυτό του, αλλά το ίδιο έχει δημιουργηθεί από κάποια εξωτερική Αιτία (τον Θεό)!
Αυτές οι απόψεις ταιριάζουν με αρχαίες κοσμογονικές διδασκαλίες που θεωρούν το υλικό μας Σύμπαν σαν ένα δημιούργημα κι όχι σαν το αποτέλεσμα μιας … «τυχαίας» διαδικασίας !!! Μ’ άλλα λόγια οποιαδήποτε σύγχρονη επιστημονική θεωρία της δημιουργίας του Σύμπαντος (π.χ. Bing-Bang ή Υπερχορδές) δεν περιγράφει την αιτία της Δημιουργίας, αλλά τα φαινόμενα που προκλήθηκαν από την παρέμβαση μιας (εξωτερικής;) Δημιουργικής Δύναμης.
Το αρχικό οντολογικό επιχείρημα του Αγίου Άνσελμου ήταν το εξής (Προσλόγιον ΙΙ, μετάφραση από ταΛατινικά):
«...Έτσι, ακόμη και ο άφρων είναι πεπεισμένος πως, τουλάχιστον διανοητικά, υπάρχει κάτι ανώτερο του οποίου δεν μπορεί να συλληφθεί. Διότι όταν το ακούει, το καταλαβαίνει. Και οτιδήποτε γίνεται κατανοητό υπάρχει διανοητικά. Και πείθεται ότι αυτό, ανώτερο του οποίου δεν υπάρχει, δεν μπορεί να υπάρχει μόνο διανοητικά. Διότι, ας υποθέσουμε πως υπάρχει μόνο διανοητικά: τότε μπορεί να συλληφθεί διανοητικά πως υπάρχει και στην πραγματικότητα, κάτι το οποίο είναι ανώτερο. Συνεπώς εάν εκείνο, ανώτερο του οποίου δεν υπάρχει, υπάρχει μόνο διανοητικά, υπάρχει κάτι ανώτερο αυτού του οποίου ανώτερο δεν υπάρχει, κάτι που είναι αδύνατον...»
Μπορούμε να γράψουμε το επιχείρημα χρησιμοποιώντας την εις άτοπον απαγωγή μέσω των παρακάτω βημάτων:
1. O Θεός εξ ορισμού είναι το υπέρτατο Ον, δηλαδή το Ον ανώτερο του οποίου δεν μπορεί να συλληφθεί διανοητικά.
2. Η έννοια του Θεού υπάρχει στην ανθρώπινη διάνοια.
3. Ας υποθέσουμε (για να καταλήξουμε σε άτοπο παρακάτω) ότι ο Θεός υπάρχει μόνο διανοητικά και όχι στην πραγματικότητα.
4. Η έννοια του Θεού που υπάρχει και στην πραγματικότητα υπάρχει στην ανθρώπινη διάνοια.
5. Ένα Ον που υπάρχει στην ανθρώπινη διάνοια αλλά και στην πραγματικότητα είναι ανώτερο ενός Όντος που υπάρχει μόνο διανοητικά.
6. Από τα βήματα 1,2,3,4 και 5 προκύπτει πως μπορεί να συλληφθεί διανοητικά η ύπαρξη ενός Όντος ανώτερου του Θεού (που εξ ορισμού από το 1 είναι το ανώτερο Ον που μπορεί διανοητικά να συλληφθεί), κάτι που όμως αποτελεί άτοπο.
7. Συνεπώς η υπόθεση 3 είναι λάθος, οπότε ο Θεός υπάρχει και στην πραγματικότητα.
Μεταγραφή στα μαθηματικά:
1. Έστω ένα σύνολο R (από το Reality), με στοιχεία R={x, y, z,...} και ορίζω την πράξη “>”
(με το σκεπτικό του “τελειότερο του”): x>y ∀ x, y∈R
2. Έστω ένα σύνολο Μ (από το Mind, εννοώντας το νου μου και τις ιδέες που σχηματίζονται
σ’ αυτόν), με στοιχεία Μ={x,y,z,...,ω,...} και ορίζω την πράξη “>” (με το ίδιο σκεπτικό,
όπως και πριν): x>y ∀ x,y∈Μ υπό την έννοιαν ότι τα στοιχεία της πραγματικότητας μπορεί
να απεικονίζονται στο νου, οπότε:
3. ∀ x∈R ∃ x∈Μ: R(x) → M(x)
4. Έστω τώρα ότι ∃ ω ∈Μ (σχηματίζω μια ιδέα στο μυαλό μου...)
5. και έστω ότι ∄ ω ∈R: R(ω) → M(ω) (... η οποία ιδέα δεν ανταποκρίνεται στην
πραγματικότητα, είναι μόνο στη φαντασία μου)
6. Τότε ∀ x,ω ∈Μ και x≠ω ισχύει Μ(x) > M(ω), με το σκεπτικό ότι κάποια ιδέα στο νου μου
που έχει το αντίστοιχό της στην πραγματικότητα είναι “τελειότερη” από μια ιδέα που δεν
ανταποκρίνεται στην πραγματικότητα . Προσοχή τώρα...
7. Έστω θ (Θεός) ∈Μ: ∀ x∈Μ, Μ(θ) > Μ(x) (...ότι δηλαδή ο Θεός είναι ό,τι τελειότερο
μπορώ να σκεφτώ)
8. Υποθέτω λοιπόν ότι θέτω ω = θ (δηλαδή, ότι ο Θεός είναι μια ιδέα στο μυαλό μου που
δεν έχει το αντίστοιχό της στην πραγματικότητα)
9. Τότε, από τις προτάσεις (6) & (7) διά της (8) προκύπτει ότι Μ(x) > M(θ) & Μ(θ) > Μ(x)
ταυτοχρόνως, συνεπώς προκύπτει αντίφαση, οπότε δεν ισχύει η υπόθεση ω=θ και
τελικώς ω≠θ. Έτσι:
10. ∃ θ ∈R : R(θ) → M(θ) (και ο Θεός υπάρχει πραγματικά...)
Τούτο εν ολίγοις είναι το περίφημο οντολογικό επιχείρημα και η τυπική λογική του είναι σωστή.
Αξίωμα 1. (Dichotomy) Μια ιδιότητα είναι θετική εάν και μόνο εάν η άρνηση της είναι αρνητική.
Αξίωμα 2. (Closure) Μια ιδιότητα είναι θετική αν περιέχει απαραιτήτως θετική ιδιότητα.
Θεώρημα 1. Μια θετική ιδιότητα είναι λογικά συνεπής (δηλ. Πιθανώς έχει κάποια παρουσία.)
Ορισμός. Κάτι είναι Θεός αν και μόνο αν έχει όλες τις θετικές ιδιότητες.
Αξίωμα 3. Η ύπαρξη του Θεού είναι μια θετική ιδιότητα.
Αξίωμα 4. Η ύπαρξη μιας θετικής ιδιότητας είναι (λογική, επομένως) απαραίτητη.
Ορισμός. Μια ιδιότητα P είναι η ουσία του x εάν και μόνο εάν το x έχει P και P είναι απαραίτητα ελάχιστο.
Θεώρημα 2. Αν το x είναι Θεός, τότε το να είσαι Θεός είναι η ουσία του x.
Ορισμός. NE (x) σημαίνει ότι υπάρχει αναγκαστικά εάν έχει ουσιώδη ιδιότητα.
Αξίωμα 5. Η ύπαρξη NE είναι Θεός.
Θεώρημα 3. Απαραίτητο να υπάρχει κάποιο x τέτοιο ώστε το x είναι Θεός.
Η απόδειξη της ύπαρξης του Θεού
από τον Kurt Godel
σε ένα φύλλο χαρτί.
Αξίωμα 1. (Dichotomy) Μια ιδιότητα είναι θετική εάν και μόνο εάν η άρνηση της είναι αρνητική.
Αξίωμα 2. (Closure) Μια ιδιότητα είναι θετική αν περιέχει απαραιτήτως θετική ιδιότητα.
Θεώρημα 1. Μια θετική ιδιότητα είναι λογικά συνεπής (δηλ. Πιθανώς έχει κάποια παρουσία.)
Ορισμός. Κάτι είναι Θεός αν και μόνο αν έχει όλες τις θετικές ιδιότητες.
Αξίωμα 3. Η ύπαρξη του Θεού είναι μια θετική ιδιότητα.
Αξίωμα 4. Η ύπαρξη μιας θετικής ιδιότητας είναι (λογική, επομένως) απαραίτητη.
Ορισμός. Μια ιδιότητα P είναι η ουσία του x εάν και μόνο εάν το x έχει P και P είναι απαραίτητα ελάχιστο.
Θεώρημα 2. Αν το x είναι Θεός, τότε το να είσαι Θεός είναι η ουσία του x.
Ορισμός. NE (x) σημαίνει ότι υπάρχει αναγκαστικά εάν έχει ουσιώδη ιδιότητα.
Αξίωμα 5. Η ύπαρξη NE είναι Θεός.
Θεώρημα 3. Απαραίτητο να υπάρχει κάποιο x τέτοιο ώστε το x είναι Θεός.
Η απόδειξη με σύμβολα:
via
